miércoles, 29 de mayo de 2013

ECUACIÓN CUADRATICA

ECUACIÓN CUADRÁTICA

Definición

Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes. Por ejemplo 3 x2 + 2 x - 9 = 0 es una ecuación cuadrática con un = 3, b = 2 y c = -9. Las constantes b y c pueden tener cualquier valor incluyendo 0. La constante a puede tener cualquier valor excepto 0. Esto es para garantizar que la ecuación tiene un plazo de2 x. La una a menudo que se refiere al coeficiente de x2, b como el coeficiente de x y c como el término constante. Normalmente, a, b y c se conocen los números, mientras que x representa una incógnita que se encuentran

Fórmula cuadrática

Las soluciones de dos raíces de la ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos pueden o no ser distintas y pueden o no ser reales y las raíces se pueden derivar de la fórmula
Resolución de ecuaciones cuadráticas

Ecuación cuadrática es usado en muchas aplicaciones. Cuando se trata de averiguar sus raíces, esta calculadora en línea ecuación cuadrática puede ayudar a encontrar los valores de raíz para el coeficiente de entrada determinado y valores constantes de a, b y c. Esta ecuación cuadrática solver es especialmente programada para realizar sus cálculos complejos simple



INTEGRANTES: 

- Ramos Pastor Diego
- Guevara Bustamente Maria
- Cabada Ninatanta karla
- Agreda Cuba Tania Soledad 
- Ordoño Yapurazzi Belén
- Panta Bazán Daniela
- Orihuela Rodrigo
- Guanilo Geraldine




ECUACIÓN LINEAL

ECUACIÓN LINEAL

Una ecuación lineal es la fórmula algebraica que corresponde a la representación gráfica de una linea y sigue la referencia de:
                                             y= mx + b

4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10                                                           

Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:
a) ecuaciones lineales propiamente tales
En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo). 
Para proceder a la resolución se debe:
Eliminar paréntesis.
Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.
Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

Ejemplo:
4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)
4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
–35x = 182
ecuacines_libneales001

b) ecuaciones fraccionarias
En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción). 
Para proceder a la resolución se debe:
Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)
Ejemplo:

ecuaciones_lineales002
m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12











c) ecuaciones literales
Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x" para despejarla.
Ejemplo:
ecuaciones_lineales003

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jueves, 2 de mayo de 2013

División Polinomica


 División Polinomial

En álgebra, la división polinomial es un algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio de igual o
 menor grado.
El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. 
Es fácilmente realizable a mano, porque separa un problema de división complejo, en otros más pequeños.
Sean los polinomios f(x) y g(x), donde el grado de f(x) es mayor o igual que el grado de g(x)
existen un único par de polinomios q(x) y r(x) tales que
\frac{f(x)}{g(x)}=q(x) + \frac{r(x)}{g(x)}
con el grado de r(x) menor que el grado de g(x).
La división sintética permite obtener el cociente q(x) y el resto r(x) dado un dividendo f(x) y un divisor g(x).
 El problema es expresado como un problema de división no algebraico.
Existen 2 formas de Dividir los polinomios a parte de la manera tradicional tenemos: 

METODO DE HORNER: 




METODO DE RUFFINI: 





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El Tanto Por Ciento

EL TANTO POR CIENTO


En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa “de cada cien unidades”. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tantopor ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad. el porcentaje sirve también para sacar un porciento de una cantidad ...

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.1 Por ejemplo, "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa 'treinta y dos de cada cien'. También puede ser representado:

   32\,% = \;
   32 \cdot 0,01

   32\,% = \;
   \cfrac{32}{100}
y, operando:

   32\,% = \;
   0.32
El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:

   32\,% \cdot 2000 = \;
   0.32 \cdot 2000 = \;
   640
640 unidades en total.

El tanto por ciento como fracción

El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:
Para saber como se representa el 10 % en fracción se divide y luego se simplifica:

   10\,% =
   \cfrac{10}{100} =
   \cfrac{1}{10} =
   0,1

El porcentaje

La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el porcentaje.
Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operación siguiente:


   \cfrac{1}{10}=
   \cfrac{10}{100} =
   10\,%

Obtener un tanto por ciento de un número

Para obtener un tanto por ciento de un número simplemente se multiplica. Por ejemplo, el 25 % de 150 es 25 \cdot 0.01 \cdot 150 = 37.5. Una forma equivalente de tratar esta operación es considerar que se multiplica por la cifra y se divide por cien (pues 0.01 = 1/100).
Alternativamente, en un método muy habitual antaño, se construye una regla de tres simple directa. Así, para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: simplemente se multiplica cruzado y divide por el que queda solo o en conjunción con el restado.

   \left .
      \begin{array}{ccc}
         100% & \longrightarrow & 150 \\
          25% & \longrightarrow & x
      \end{array}
   \right \}
   \to \quad 
   x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37.5
Por tanto: 37.5 es el 25% de 150

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miércoles, 1 de mayo de 2013

Razones Y Proporciones


Razones y proporciones

A continuación conceptos básicos sobre cada uno de estos temas:

RAZÓN:

Es la comparación entre dos cantidades.
NOTA:
  • Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética
  • Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométrica
Ejemplo:
  • Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :
a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b) 48/12=4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12
Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b.
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Donde:
a : Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón aritmética
K: valor de la razón geométrica
Observaciones:
  • La razón geométrica es la que tiene mas uso en el desarrollo de este curso, de modo que si indicamos la razón y no su clase entenderemos que es una razón geométrica
  • Las comparaciones también las podemos dar para mas de 2 cantidades , por ejemplo tres números se encuentran en la misma relación que los números 6,10y14
Donde:
a: Antecedente
b: Consecuente
r : Valor de razón Aritmética
k: valor de la razón Geométrica

Proporción:

Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor
CLASES DE PROPORCIÓN

  • 1) PROPORCIÓN ARITMÉTICA
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a: es primer termino
b: segundo termino
c: Tercer termino
d: cuarto termino
Ejemplo
  • se tiene 4 chompas cuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo :
S/.15 - S/.13 = S/. 2
S/. 9 - S/.7 = S/. 2
S/. 15 - S/.13 = S/.9 - S/.7………….. Es una proporción aritmética (Sustracción)
Interpretando:
El precio de S/.15 excede al precio de S/.13 tanto como el de S/. 9 excede al de siete
TIPOS DE PROPORCIÓN ARITMÉTICA
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Donde:
b: media diferencial o media aritmética
c: tercera diferencial.
q: cuarta diferencial
NOTA:
En toda progresión aritmética se cumple que:
Suma de Extremos = Suma de Medios
2 ) PROPORCION GEOMETRICA
a / b = c / d
a: Primer termino
b: Segundo termino
c: Tercer termino .
d: cuarto termino.
En donde:
a y d: términos extremos
b y c: términos medios
Ejemplo:
Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la división del siguiente modo :
21Ltrs / 7Ltrs = 3
15Ltrs / 5ltrs = 3
Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5Ltrs
Interpretación: La capacidad de 21 Ltrs es a la capacidad de 7 Ltrs como ta de 15L es a la de 5L.
TIPOS DE PROPORCION GEOMETRICA
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Donde:
b: media proporcional o media geométrica.
c: tercera proporcional
d: Cuarta proporcional.
En toda proporción geométrica se cumple:
Producto de extremos = Producto de medios
Propiedades de una Proporción Geométrica
Sea la proporción: a/b = c/d
  • 1. a + b /a = c + d / c ; a - b / a = c – d / c
  • 2. a + b / b = c + d / d ; a- b / b = c – d / d
  • 3. a + b /a-b =c + d / c-d

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